\documentclass[a4paper,titlepage,twoside]{article} \usepackage{a4,ngerman,amsmath,amssymb,times} \author{Michael Nirschl, Moritz Ringler} \title{Protokoll zum FP-Versuch K121\\ $\gamma$-Spektroskopie mit Szintillations- und Halbleiterdetektoren} \date{15./16. November 1999} \numberwithin{equation}{section} \renewcommand{\theequation}{\thesection.\arabic{equation}} \newcommand{\hoch}[1]{\ensuremath{^{#1}}} \newcommand{\idx}[1]{\ensuremath{_{#1}}} \newcommand{\grad}{\hoch{\circ}} \newcommand{\frspr}{\textit} \newcommand{\unit}[1]{\text{ #1}} \newcommand{\bild}[3]{\begin{figure}[#3]\vspace{#2 cm}\caption{#1}\label{#1}\end{figure}} \begin{document} \maketitle \tableofcontents \newpage \section{Thema} In diesem Versuch werden die typische Eigenschaften von zwei Detektortypen f"ur Gammaspektroskopie, n"amlich Szintillatoren und Halbleiterz"ahlern, untersucht. Dazu werden die Radionuklide $^{60}_{27}$Co, $^{137}_{55}$Cs, $^{152}_{63}$Eu spektroskopiert. Anschlie"send wird eine mitgebrachte Probe mit dem Halbleiterdetektor analysiert. \section{Theorie} Die Pr"aparate sind s"amtlich $\beta$-aktiv, und ihre Tochternuklide geben ihre Anregungsenergie "uber Gammazerf"alle ab. Diese $\gamma$-Quanten werden in den Detektoren nachgewiesen. \subsection{Szintillator} Die von dem Pr"aparat emittierte $\gamma$-Strahlung gibt ihre Energie an das Material des NaI(Tl)-Szintillators ab, indem sie haupts"achlich "uber den Photoeffekt Elektronen aus dem Valenz- ins Leitungsband hebt oder Exzitonen (lose gekoppelte Elektron-Loch-Paare) erzeugt. Die hierf"ur ben"otigten Energien liegen typischerweise im Bereich um 300~eV. Die Exzitonen rekombinieren -- insbesondere an den Tl-St"orstellen -- und emittieren dabei elektromagnetische Strahlung im Bereich um 413~nm. Die Intensit"at des Lichtsignals ist dabei proportional zur Energie des detektierten Strahlungsquants.\\ Die Photonen aus dem Szintillator setzen dann in der Photokathode des Photomultipliers Prim"arelektronen frei (Photoeffekt), die im Sekund"arelektronenvervielfacher von Dynode zu Dynode beschleunigt werden und dabei weitere Elektronen freisetzen. Das Ausgangssignal bleibt dabei weitgehend proportional zum Eingangssignal und damit zur Energie des registrierten Teilchens, kann also zur Spektroskopie benutzt werden. \subsection{Halbleiterdetektor} Der Halbleiterdetektor registriert Photonen, wenn diese in der Verarmungszone seines in Sperrichtung gepolten pn-"Uberganges Elektron-Loch-Paare erzeugen. Diese Ladungstr"ager werden durch die angelegte Hochspannung V\idx{Bias} beschleunigt und setzen durch St"o"se weitere Ladungstr"ager frei -- weitgehend analog zur Ionisationskammer. Der auf diese Art erzeugte Ladungspuls wird mit einem ladungssensitiven Vorverst"arker in einen Spannungspuls umgesetzt, der dann weiterverarbeitet wird. Das Signal des Halbleiterdetektors ist proportional zur Anzahl der durch das einfallenden Teilchen erzeugten Elektron-Loch-Paare und damit zur Energie desselben. Die Energie zur Erzeugung eines Elektron-Lochpaares betr"agt ca. 4~eV, wovon allerdings etwa 3~eV als Gitteranregung verloren gehen. Der verwendete Ge-Detektor wird mit fl"ussigem Stickstoff gek"uhlt, um thermische Str"ome und Diffusionseffekte gering zu halten. \section{Beschreibung} Der Ausg"ange einer jeden Detektoreinheit wird auf einen Hauptverst"arker mit Pulsformungsnetzwerk gef"uhrt. Dessen Ausgang wird dann an einen MCA in Gestalt einer PC-Karte angeschlossen. Die Hochspanung wird an die beiden Detektoren angelegt. Das $^{60}$Co-Pr"aparat wird vor dem Szintillationsz"ahler plaziert, so dass die Z"ahlrate am Vielkanalanalysator $\leq$~1000~s$^{-1}$ bleibt (Vermeidung von Totzeiteinfl"ussen). Die Ausgangssignale der Detektoreinheit und anschlie"send die des Hauptverst"arkers werden oszilloskopiert. Die Bleiziegel, die das Pr"aparat abschirmen, werden entfernt, um R"uckstreuung zu vermeiden. Dann werden die Spektren der drei Pr"aparate mit dem MCA aufgenommen. Gemessen wird "uber einen Zeitraum von je 15 Minuten, der Gain des Hauptverst"arkers ist auf 9 Coarse und 3 Fine eingestellt. Zus"atzlich wird der Abstand der Quelle vom Detektor gemessen. Die aufgenommenen Spektren werden analysiert.\\ Mit dem Ge-Detektor wird genauso verfahren.\\ Zur Bestimmung der Energieaufl"osung der Elektronik wird mit einem Pulsgenerator ein monoenergetischer Puls erzeugt und mit dem MCA aufgenommen.\\ Schlie"slich wird f"ur die Dauer von 15 Stunden das Spektrum eines Granitst"uckes mit Aktivkohle-Patch nach \cite{Philipsborn::1999} aufgenommen und danach f"ur weitere 15 Stunden mit der gleichen Abschirmung eine Messung des Strahlungsuntergrundes durchgef"uhrt. \section{Auswertung und Ergebnisse} \subsection{Ausgangssignale} Die oszilloskopierten Ausgangssignale der Z"ahler (Abb.~\ref{oszi}) zeigen den f"ur den jeweiligen Detektor typischen Verlauf. Beim Szintillationsz"ahler bedeutet das eine Maximalamplitude im Bereich von 1,2 Volt, eine steile aber messbare f"uhrende Signalflanke (Anstiegszeit $\approx$~0,7~$\mu$s) negativer Polarit"at und ein vergleichsweise schnelles exponentielles Abklingen des Signals (1/e"~Abfall in ca. 3~$\mu$s). Der Germanium-Detektor liefert ein sehr anderes Signal mit kleiner Amplitude ($\leq$~350~mV) und mit im Vergleich zur langen Abfallzeit (1/e-Abfall in ca. 50 $\mu$s) sehr kurzem Anstieg (auf dem Oszilloskop nicht sichtbar). Die Signale der Verst"arker werden im wesentlichen durch die Eigenschaften des Pulsformungsnetzwerkes gepr"agt, also ein Doppeldifferenzierersignal beim bipolaren \frspr{Output} des Szintillatorverst"arkers und das Signal eines CR-RC-Netzwerkes am monopolaren Ausgang des Halbeiterdetektor-Verst"arkers. \subsection{Energieeichung} Die Gammaspektren der drei Pr"aparate werden wie in Tabelle~\ref{spektr} und Abbildung \ref{spektra} angegeben aufgenommen. \begin{table}[htbp] \begin{center}{\small \begin{tabular}{|l|r|r|rr|r|r|rr|} \hline Pr"aparat&Energie/keV&\multicolumn{3}{|c|}{Szintillator}&\multicolumn{2}{|c|}{Ge-Detektor}\\ &&Kanal&FWHM/Kan.&FWHM/keV&Kanal&FWHM/keV\\ \hline \hline $^{60}$Co&1332,5&6918&513&98,496&7323&\\ $^{60}$Co&1173,2&6060&562&107,904&6448&\\ \hline $^{137}$Cs&661,7&3367&390&74,88&3634&\\ \hline $^{152}$Eu&121,8&313&&&662&1,291\\ $^{152}$Eu&244,7&1226&174&33,408&1341&1,373\\ $^{152}$Eu&344,3&1771&242&46,464&1888&1,473\\ $^{152}$Eu&778,9&&&&4280&1,819\\ $^{152}$Eu&964,1&&&&5300&\\ $^{152}$Eu&1098,9&&&&5967&\\ $^{152}$Eu&1112,1&&&&6113&\\ $^{152}$Eu&1408&&&&7742&2,436\\ \hline \end{tabular}}\caption{Peaks der Szintillator- und Ge-Detektor-Spektra}\label{spektr}\end{center}\end{table} Der Ablesefehler betr"agt dabei ca. 10 Kan"ale f"ur den Szintillator und 2--3 Kan"ale f"ur den Ge-Detektor. Aus den gemessenen Daten berechnet das Programm Accuspec die folgenden Eichgeraden: \begin{center}\begin{tabbing} Szintillator\qquad\=0,192 keV/Kanal\qquad\=Achsenabschnitt\kill \>Steigung\>Achsenabschnitt\\ Szintillator\>0,192 keV/Kanal\>6,368 keV\\ Ge-Detektor\>0,182 keV/Kanal\>0,846 keV\\ \end{tabbing}\end{center} Einen Fehler berechnet das Programm bei dieser Eichung leider nicht. Um ein Ma"s f"ur diesen Fehler zu haben, wird der Geradenfit daher nocheinmal mit einem Computerprogramm zur Datenanalyse durchgef"uhrt (Abb.~\ref{EEichung}). Hier ergibt sich \begin{tabbing} Szintillator\qquad\=0,18175 $\pm$ 3,2$\cdot10^{-5}$ \=keV/Kanal\qquad\=Achsenabschnitt\kill \>Steigung\>\>Achsenabschnitt\\ Szintillator\>0,19173 $\pm$ 0,0010 \>keV/Kanal\>9,604 $\pm$ 4,6 keV\\ Ge-Detektor\>0,18175 $\pm$ 3,2$\cdot$10$^{-5}$ \>keV/Kanal\>1,18 $\pm$ 0,17 keV\\ \end{tabbing} Im folgenden werden die Werte aus dem Accuspec-Fit benutzt. Da der Steigungsfehler gegen"uber dem Abschnittsfehler bei beiden Datens"atzen kaum ins Gewicht f"allt, wird ein konstanter Offsetfehler von 5~keV f"ur den Szintillator und etwa 0,5 keV f"ur den Halbleiterdetektor angenommen. \subsection{Energieaufl"osung} Die Messwerte f"ur die Halbwertsbreite der Peaks finden sich ebenfalls in Tabelle~\ref{spektr}. Zun"achst f"allt hieran die wesentlich bessere Energieaufl"osung des Halbleiterdetektors auf. Um aus diesen Daten die intrinsische Halbwertsbreite des Ge-Detektors zu bestimmen, wird zus"atzlich noch ein scharfer Energiepuls aus einem Pulsgenerator aufgenommen. Hier werden folgende Werte gemessen: \begin{tabbing} Energie/kev\qquad\=FWHM/keV\\ 128,8\>1,097\\ 256,9\>1,135\\ 509,1\>1,159 \end{tabbing} Folgender Ansatz f"ur die Gesamtenergieaufl"osung wird der Analyse der Halbwertsbreite zugrunde gelegt: \begin{equation}\Delta E(E_\gamma)=\sqrt{(\Delta E_d(E_\gamma))^2+(\Delta E_e)^2} \end{equation} Hierbei bezeichnet $\Delta E(E_\gamma)$ die gesamte Halbwertsbreite, $\Delta E_d(E_\gamma)$ die intrinsische Halbwertsbreite des Detektors und $\Delta E_e$ die elektronische Energieaufl"osung. Demnach wird also die elektronische Energieaufl"osung konstant angenommen, weshalb die oben angegebenen Werte gemittelt werden, als Mittelwert erh"alt man $\Delta E_e=1,130\pm0,0255$. Damit berechnen sich die intrinsische Halbwertsbreiten wie in Tabelle~\ref{fwhm} angegeben. \begin{table}[htbp] \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline $E_\gamma$/kev&$\Delta E_d(E_\gamma)$/keV\\ \hline 121,8&0,62\\ 344,3&0,94\\ 244,7&0,78\\ 778,9&1,43\\ 1408&2,16\\ \hline \end{tabular}\caption{intrinsische Halbwertsbreite des Ge-Detektors}\label{fwhm}\end{center}\end{table} Der Fehler dieser Daten betr"agt etwa 0,05 (Ablesefehler, $\Delta E_e$). Tr"agt man diese Werte quadriert gegen $E_\gamma$ auf, erh"alt man anhand der G"ute der Fitgeraden eine experimentelle "Uberpr"ufung der theoretischen Formel f"ur die Energieaufl"osung \begin{equation}\Delta E_d(E_\gamma)=C\cdot\sqrt{E\gamma}\end{equation} Der Geradenfit unseres Plots (Abb.~\ref{EAufloesung}) hat einen G"uteparameter R von 0,987 und beschreibt in etwa eine Ursprungsgerade. Die Hypothese wird also durch das Experiment gest"utzt. \subsection{Intensit"aten, Peak-to-Total-Verh"altnis} Zu den deutlich getrennten Linien in den Spektra der drei Pr"aparate werden die Intensit"aten bestimmt. Die Resultate finden sich in Tabelle~\ref{intens}. \begin{table}[htbp]\begin{center}\begin{tabular}{|r|r|r|r|r|} \hline Pr"aparat&Energie/keV&\multicolumn{2}{|c|}{Szintillator}&Ge-Detektor\\ &&I&I - I$_{Ug}$&I - I$_{Ug}$\\ \hline $^{60}$Co&1332,5&26273&14014&18427\\ $^{60}$Co&1173,2&40281&17407&20709\\ $^{60}$Co&beide&71663&45144&\\ \hline $^{137}$Cs&661,7&219163&195667&79525\\ \hline $^{152}$Eu&121,8&&&58628\\ $^{152}$Eu&244,7&74997&16669&14115\\ $^{152}$Eu&344,3&108401&58361&34821\\ $^{152}$Eu&778,9&&&7467\\ $^{152}$Eu&1408,0&&&7704\\ \hline\hline Pr"aparat&\multicolumn{2}{|c|}{Szintillator}&\multicolumn{2}{|c|}{Ge-Detektor}\\ &Total-U.grund&Abstand/cm&Total-U.grund&Abstand/cm\\ \hline $^{60}$Co&370960&2&368977&1\\ $^{137}$Cs&928485&17&557338&22,5\\ $^{152}$Eu&856756&7&616782&8\\ \hline \multicolumn{5}{|c|}{Messzeiten: Szintillator je 15 min, Ge-Detektor je 10 min}\\ \hline \end{tabular}\caption{Intensit"aten der beiden Detektoren}\label{intens}\end{center}\end{table} Bei der Berechnung des Peak-To-Total-Verh"altnisses des $^{60}$-Szintillatorspektrums ergibt sich durch die "Uberlappung der beiden Peaks ein systematisches Problem. Bei der getrennten Bestimmung der Netto-Peakintensit"aten wird n"amlich der jeweils andere Peak als Untergrund gez"ahlt und dadurch werden die ermittelten Nettointensit"aten zu klein. Um dies zu vermeiden wird hier die Nettointensit"at beider Peaks zusammen bestimmt (s. Tab.~\ref{intens}). Mit diesen Werten ergeben sich dann folgende Peak-To-Total-Verh"altnisse f"ur den Einzelpeak im Cs-Spektrum und den Doppelpeak im Co-Spektrum : \begin{tabbing} $^{137}$\=CsPr"aparat\=Energie/keV\qquad\=PTT Szintillator\qquad\=PTT Ge-Detektor\kill Pr"aparat\>\>Energie/keV\>PTT Szintillator\>PTT Ge-Detektor\\ $^{137}$\>Cs\>661,7\>0,211\>0,143\\ $^{60}$\>Co\>1250\>0,122\>0,106\\ \end{tabbing} Diese Verh"altnisse tragen durch die recht grobe Intensit"atenbestimmung (bei wiederholten Messungen traten Unterschiede von etwa 1000-2000 auf) und die sehr fehlerhafte Bestimmung des Untergrundanteils (Schwankungen von bis zu 5000) einen relativ gro"sen Fehler von bis zu 20\% und sind daher nur als ungef"ahre Sch"atzwerte des wahren Wertes anzusehen. Auch d"urfte der tats"achliche Wert noch etwas gr"o"ser sein, da bei der Messung der Totalrate auch die zur"uckgestreuten Quanten mitgemessen werden. \subsection{Absolute Peakefficiency} Die Aktivit"at des $\gamma$-Zerfalls im Barium wird durch die Halbwertszeit des $\beta$-Zerfalls des $^{137}$Cs-Pr"aparates bestimmt nach der Formel \begin{equation}A(t)=A_0\cdot2^{-(t-t_0)/T_{1/2}}\end{equation} mit $T_{1/2} = 30,07$~a, $A_0 = 25\unit{$\mu$Ci} = 925\cdot10^3\unit{Bq}$ und $t_0=\text{April 85}$ ergibt sich eine Aktivit"at von $A(\text{Nov. 99})=660920\unit{Bq}$.\\ Der Absorptionskoeffizient von Luft ist sehr klein: \begin{equation*}\mu/\rho(0,67\unit{MeV}) \approx 7,5\cdot10^{-2}\unit{cm$^2$g$^{-1}$}\end{equation*} nach http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/ComTab/air.html. Daraus folgt \begin{equation*}\mu \approx 9\cdot10^{-5}\unit{cm$^{-1}$}\end{equation*} Daher kann man vereinfachend annehmen, dass zwischen Quelle und Detektor keine Quanten absorbiert werden. Dann wird die Gammarate am Detektor nur durch die Aktivit"at der Quelle und den Raumwinkel, den der Detektor einnimmt, bestimmt. Die Ereignisate am Detektor $A_D$ ergibt sich so zu \begin{equation}A_{D}=A_{Q}\cdot\frac{\pi {r_{D}}^2}{4\pi {d_{QD}}^2} \qquad r_{D}\ll d_{QD} \end{equation} wobei $r_D$ den Detektorradius und $d_{QD}$ den Abstand der Quelle zum Detektor bezeichnet. Die absolute Peakefficiency berechnet man hieraus durch \begin{equation}PE=\frac{I_{Peak}}{A_D\cdot t_{mess}}\end{equation} Es ergeben sich die Werte in Tabelle~\ref{Peakefficiency}. \begin{table}[htbp] \begin{center} \begin{tabular}{|l|rr|} \hline &Szintillator&Ge-Detektor\\ \hline $A_D$/s$^{-1}$&1956&1727\\ $PE$&0,111&0,0767 \\ \hline \end{tabular}\caption{Absolute Peakefficiency der Detektoren}\label{Peakefficiency}\end{center}\end{table} Diese Messwerte enthalten unter anderem Fehler durch Ungenauikeiten der Messung des Abstandes von Quelle und Detektor \mbox{(0,5--1~cm)}, sowie durch Absorption und Streuung in der H"ulle des Pr"aparates und im Detektorgeh"ause. Au"serdem tragen sie den (unbekannten) Fehler der im April 1985 durchgef"uhrten Aktivit"atsmessung, einen kleinen Fehler durch die Rundung der Zerfallszeit auf Monate, sowie die statistischen Fehler der Aktivit"atsmessung und den Fehler der Intensit"atsbestimmung. Der daraus resultierende Gesamtfehler d"urfte um etwa 10--15 \% liegen. \subsection{Relative Efficiency als Funktion der $\gamma$-Energie} Die Europium-Intensit"aten des Ge-Detektors aus Tabelle~\ref{intens} werden so normiert, dass die Intensit"at des "Uberganges bei 1408~keV 1000 entspricht. Sodann werden diese Werte durch die theoretischen Intensit"aten der Gammalinien dividert, um die relative Effizienz zu erhalten. Das Ergebnis zeigen Abbildung~\ref{RelEfficiency} und Tabelle~\ref{relEff}. \begin{table}[htbp] \begin{center} \begin{tabular}{|r|rrr|} \hline Energie/keV&I$_{exp}$&I$_{theor}$&I$_{exp}$/I$_{theor}$\\ \hline 121,8&7610,0&1362,0&5,59\\ 244,7&1832,0&359,0&5,10\\ 344,3&4520,0&1275,0&3,54\\ 778,9&969,2&621,6&1,56\\ 1408,0&1000,0&1000,0&1,00\\ \hline \end{tabular}\caption{relative Effizienz des Germaniumdetektors}\label{relEff}\end{center}\end{table} Die Energieabh"angigkeit der Effizienz zeigt den f"ur Halbleiterdetektoren typischen Verlauf mit einem ausgepr"agten Maximum bei etwa 100--200~keV. Bis etwa 800~keV f"allt die Effizienz auf etwa ein F"unftel des Maximalwertes, zu h"oheren Energien bleibt sie dann ann"ahernd konstant. \subsection{Untersuchung der Granitprobe} Das untergrundbereinigte Gammaspektrum der Granitprobe ist in Abb.~\ref{Granit} dargestellt. Es werden Peaks bei folgenden Gammaenergien (in keV) gemessen: 16; 71; 84; 186; 239; 295; 298; 352; 511; 582; 609; 661; 728; 913; 969; 1120; 1173; 1333; 1462; .\\ Mit NuDat des National Nuclear Data Centre werden diesen Energien die Zerf"alle in Tabelle~\ref{gamma} zugeordnet. Wie erwartet misst man die Strahlung der Nuklide aus der Zerfallsreihe von $^{222}$Rn, einem nat"urlichen Radionuklid aus der Uran-Radium-Familie, das aus dem Grantiblock exhaliert und von der Aktivkohle adsorbiert wird. Der entsprechende Auszug aus der Nuklidkarte ist in Abb.~\ref{Nuklidkarte} angegeben. Beim Vergleich von Nuklidkarte und Tabelle ist zu beachten, dass die Gammaenergien in der Tabelle beim Tochternuklid stehen, w"ahrend sie in der Karte beim Elternnuklid angegeben sind. Die Strahlung der Nuklide, die in der Zerfallsreihe $^{210}$Pb folgen, stammt vermutlich eher aus der Gesteinsprobe selbst als aus dem Kohlepatch, da sich in der Kohle wegen der gro"sen Halbwertszeit von $^{210}$Pb innerhalb einer Woche nur eine sehr geringe Aktivit"at dieser Nuklide aufbauen kann. Der sehr intensive Peak bei 1462~keV, der auch im Untergrund vorhanden ist, kann leider nicht zweifelsfrei einem Radionuklid zugeordnet werden, die einzigen Radionuklide aus nat"urlichen Zerfallsreihen, die einen Gamma"ubergang bei dieser Energie aufweisen sind $^{228}$Th und $^{210}$Po, deren Menge in der Probe aber eigentlich zu gering sein sollte, um einen solch intensiven Peak zu erkl"aren. Daneben werden Linien von $^{60}$Co und $^{137}$Cs gemessen, die vermutlich durch die Kontamination eines Bleiziegels zustande kommen, der bei der Untergrundmessung an einer anderen Stelle lag als bei der Probenmessung. \begin{table}[phtb]{\scriptsize \begin{tabular}{|llllllllll|} \hline \multicolumn{10}{|c|}{Nuclear Data (NuDat) Retrieval}\\ \multicolumn{10}{|c|}{Sort order:}\\ \multicolumn{10}{|c|}{Gamma Energy, Mass number, Proton number, and Level Energy}\\ \hline &&&Level &Gamma&&&&&\\&&&Energy&Energy &Gamma &Multi- &Mixing &Conversion &PUB\\A &El& Z &(keV) &(keV) &Intensity &polarity &Ratio &Coefficient &YEAR\\\hline 214&Po &84&2088.41 0.12 &71.1 0.2 & &&&&95\\ 210&Po &84&2403.27 0.02 &77.2 0.2 &6.7 1.8 &M1 &4.69&&92\\ 210&Po &84&1556.96 0.03 &83.54 0.08 &100&E2 16.3 &&&92\\ 210&Po &84&3182.77 0.03 &183.31 0.03 &19.8 2.5 &M1 &2.08&&92\\ 206&Pb &82&2384.19 0.06 &183.977 0.016 &100&M1(+E2) &0.013 &0.025 1.720 0.002 &90\\ 222&Rn &86&186.211 0.013 &186.211 0.013 &&E2 &0.692 &&96\\ 210&Bi &83&1980.21 0.11 &186.30 0.32 &$<$269 && &&92\\ 210&Bi &83&2258.74 0.15 &186.30 0.32 &&&&&92\\ 210&Bi &83&2764.91 0.17 &186.30 0.30 &&&&&92\\ 210&Bi &83&2909.95 0.13 &186.30 0.32 &$<$273 &&&&92\\ 210&Bi &83&3004.44 0.12 &186.30 0.32 &$<$70 &&&&92\\ 214&Bi &83&533.67 0.02 &238.4 &$<$3.2 &&&&95\\ 214&Bi &83&295.224 0.002 &295.224 0.002 &100.0 1.0 &M1+E2 &0.30 &0.13 0.47 0.03 &95\\ 210&Pb &82&1097.7 1.0&298 1&&E2&&0.119&92\\ 210&Po &84&3727.28 0.06&198.38 0.10&19 3&M1&&0.537&92\\ 214&Bi &83&351.932 0.002&298.76&<0.05&&&&95\\ 214&Po &84&1729.611(13) &351.9 0.5 & &&&0.46 0.07 &95\\ 214&Bi &83&351.932 0.002 &351.932 0.002 &100.0 1.1 &M1(+E2) &0.00 &0.35 0.313 &95\\ 214&Bi &83&888.0 0.5 &511.0 0.4 &&&&&95\\ 214&Po &84&2785.9 0.2 &581.9 0.8 && &&&95\\ 206&Pb &82&2782.22 0.06 &581.97 0.08 &3.59 0.18 &E2 &&&90\\ 214&Po &84&609.316 0.007 &609.312 0.007 &&E2 &&0.0206 &95\\ 210&Po &84&3023.73 0.04 &609.94 0.10 &30 6 &&&&92\\ 210&Bi &83&1984.82 0.14 &610.94 0.15 &100 20 &&&&92\\ 210&Po &84&3111.64 0.02&728.4 0.4&8 3&&&&92\\ 210&Bi &83&1184.14 0.11 &912.86 0.17 &$<$200 &&&&92\\ 210&Bi &83&1462.83 0.10 &912.86 0.17 &$\leq$116 &&&&92\\ 210&Bi &83&1475.93 0.13 &912.86 0.17 &&&&&92\\ 206&Pb &82&3562.92 0.07 &915.0 0.1 &1.53 0.15&&&&90\\ 210&Bi &83&1531.14 0.19 &968.51 0.41 &&&&&92\\ 210&Bi &83&2177.21 0.14 &968.51 0.41 &&&&&92\\ 214&Po &84&1729.611(13) &1120.287(10) &100.0 1.4 &M1+E2 &+0.18 &0.02 0.0161(1) &95\\ 210&Po &84&3525.34 0.03 &1122.0 0.2 &86 20 &(E1+M2) &0.39 &0.15 0.007 0.003 &92\\ 210&Po &84&3016.47 0.03 &1460 1 &$<$55&&&&92\\ \hline \multicolumn{10}{|c|}{Daten aus NuDat-Datenbank}\\ \multicolumn{10}{|c|}{National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory Upton, N.Y., USA}\\ \multicolumn{10}{|c|}{http://www.nndc.bnl.gov/nndc/nudat/}\\ \hline \end{tabular}\caption{Zugeordnete Gammazerf"alle}\label{gamma}}\end{table} \section{Zusammenfassung der Ergebnisse} Szintillator und Halbleiterdetektor unterscheiden sich haupts"achlich durch ihre Energieaufl"osung. Der Ge-Detektor hat bei 345~keV eine Aufl"osung von 0,94~keV, der Szintillator rund die f"unfzigfache, daher eignet er sich besser f"ur die Spektroskopie unbekannter Proben hinreichender St"arke. Die Peak-To-Total-Verh"altnisse bewegen sich in vergleichbaren Bereichen, es werden Werte um 0,2 bei 660~keV gemessen, wobei der Halbleiter leicht unter dem Szintillator liegt. Bei der absoluten Peakefficiency schneidet der Szintillator etwas besser ab, hat er doch mit etwa 11,1~\% bei 660~keV eine wesentlich h"ohere Gammaausbeute als der Halbleiter mit etwa 7,7\% . Dies wird durch die h"ohere Kernladungszahl des Iods gegen"uber dem Germanium und den damit h"oheren Photowirkungsquerschnitt verst"andlich. \bibliography{k} \bibliographystyle{plain} \newpage \section{Abbildungen} \bild{oszi}{1}{htbp} \bild{spektra}{1}{htbp} \bild{EEichung}{1}{htbp} \bild{EAufloesung}{1}{hbp} \bild{RelEfficiency}{1}{hbp} \bild{Granit}{1}{hbp} \bild{Nuklidkarte}{1}{hbp} \end{document}